Matemática y Economía

El cálculo diferencial es la matemática del cambio, de la variación, de la transformación. No existe fenómeno en la naturaleza o en la sociedad que escape al fenómeno del cambio.

A modo de ejemplo:

  • La temperatura ambiental cambia durante el año. 
  • La población de un país cambia a través del tiempo.
  • El área de un cuadrado cambia con la longitud del lado.

 

Generalmente, cuando se habla de cambios necesariamente se los relaciona con otros cambios.

En nuestra situación problemática, interesa el cambio en el costo respecto al cambio de la cantidad de zapatos producidos. 

El estudio de la variación conduce a uno de los conceptos más importantes del cálculo: la DERIVADA.

Con esta propuesta, intentaremos que comiences a conocer a qué se llama DERIVADA DE UNA FUNCIÓN.

La aplicación de la derivada como tasa de variación o razón de cambio tiene numerosas aplicaciones.

En el área de los negocios y la economía a menudo interesa saber cómo afectan los cambios en variables tales como producción, oferta o precios a otras variables tales como costos, ingresos o beneficio.

Si C es una función que describe la relación entre un par de estas variables, entonces el término marginal se utiliza para especificar la derivada de C.

Por ejemplo, supongamos que C(x) representa el costo de producir x unidades de un determinado artículo. Aunque en realidad x es un entero no negativo, en la teoría y en la práctica es conveniente suponer que C está definido para todo número real x y que C es diferenciable. La derivada C’(x) se denomina costo marginal.